Estudió primaria en San Fernando y Secundaria en Caracas. Se graduó de Agrimensor Publico y posteriormente de Ingeniero Civil y de Abogado. Se doctoró en Filosofía. Además del castellano, hablaba y escribía latín, francés, italiano y traducía el alemán. Su tesis para la licenciatura de Filosofía ( un año antes de doctorarse en la misma materia) la escribió en latín.

  Dibujó los planos de la región minera de la Guayana venezolana. Realizó y presentó a las Cámaras Legislativas Nacionales el primer proyecto de Ferrocarril de los Llanos.

  Militar de escuela, logrando alcanzar el grado de General de División, obteniendo altas condecoraciones.

  Finalmente el Dr. Diego Eugenio Arévalo se dedicó desde comienzos del siglo XX casi exclusivamente a actividades educacionales en su ciudad natal en donde fundó en el año 1908 el Colegio San Fernando para varones. Además era profesor ad-honorem en todos los colegios de la capital de Apure.

  Fue miembro de varias asociaciones científicas de Europa y de países latinoamericanos, figurando sus trabajos en revistas y otras publicaciones especializadas del exterior" El 28 de junio de 1889 la Academia Nacional de la Historia lo designo Miembro Corresponsal suyo. Fue miembro de la Sociedad de Ciencias Físicas y Naturales de Caracas el 23 de diciembre de 1867.

  En el semanario Letras de San Fernando publicó por entregas, durante varios años, sus trabajos históricos "Episodios históricos de Apure" y Episodios Históricos de Yuruari. El 28 de junio de 1898 la Academia Nacional de la Historia lo desgino Miembro Correspondiente suyo. En 1875 fue Secretario General de Gobierno del Estado Apure y encargado de la presidencia del mismo Estado. Fue Diputado y Senador de la Republica . Veintiséis años después, en 1901, fue designado nuevamente Secretario de Gobierno del Estado Apure bajo la Presidencia del General Rafael Maria Carabaño. En agosto del mismo año fue Senador, cuando ya ejercía la Presidencia de la Republica el General Cipriano Castro. En ese mismo año Castro lo invita, en carta del 14 de agosto, a trasladarse a Caracas posiblemente para incluirlo en su gabinete, pero el Dr. Chacón prefiere permanecer en su provincia al frente de las actividades educacionales y culturales que ya había iniciado. El Dr. Chacón, quien levantó una numerosa familia, habiendo contraído primeras nupcias con Doña Isabel Vásquez y posteriormente al enviudar, con Doña Ana Antonia Este, vivió y murió dentro de una decorosísima pobreza.